kalky (7K)
klk7 (25K)

Úloha

Firma vyrába dva druhy kalkulačiek: Očakávaný dopyt je minimálne 100 vedeckých a 80 stolových kalkulačiek denne. Ale výrobná kapacita firmy je obmedzená:
Úlohou je vypočítať, koľko vedeckých a koľko stolových kalkulačiek majú vyrobiť, aby firma dosiahla maximálny zisk.
Označme:
Stanovíme obmedzujúce podmienky:
  1. X≥100
  2. Y≥80
  3. X≤200
  4. Y≤170
  5. X+Y≥200
Vľavo uvedené nerovnosti upravíme: Cieľová funkcia (maximalizácia zisku):
-2X + 5Y  →  maximum
Teraz už môžeme použiť solver - klik - údaje - riešiteľ

klk1 (12K)

Po kliknutí v okne solvera dostávame riešenie:

klk2 (10K)

Firma dosiahne maximálny zisk ak bude vyrábať denne 100 vedeckých a 170 stolových kalkulačiek.

Zaujimavé je aj grafické riešenie bez použitia solvera:

klk3 (42K)

V tomto grafe je zakreslených niekoľko priamok:
  1. Y = 200 - X
  2. Y = 170
  3. Y = 80
  4. X = 100
  5. X = 200
Sú to obmedzujúce podmienky a vymedzujú oblasť ABCDE. Body:
  1. A[100; 170]
  2. B[200; 170]
  3. C[100; 100]
  4. D[120; 80]
  5. E[200; 80]
vymedzujú oblasť X = počet vedeckých a Y = počet stolných kalkulačiek, ktorých hodnoty sú povolené obmedzujúcimi podmienkami.
Je zrejmé, že maximálny zisk určuje jeden z bodov A, B, C, D, E. Otestujeme, ktorý z nich poskytne maximálny zisk:

klk4 (8K)
Zdroje:

Kalkulačky (anglicky)

Príklad bol vypracovaný v Excel 2007 pod OS Windows XP.

Kontakty

Stránka je v súlade s aktuálnymi normami.


Valid HTML 4.01 Transitional

Domov

©  Klára Mrázová