tyr1 (13K)
Rozvoj funkcie f(x), ktorá má v okolí bodu a derivácie do (n + 1)-ho rádu je obsahom Taylorovej vety, ktorá hovorí, že takéto funkcie je možné v okolí bodu a vyjadriť ako:
TYR2 (8K)

fn (a) je n-tá derivácia funkcie f v bode a. Ak je X = 0, hovoríme o Maclaurinovom rade.

Príklad: Najdite Taylorov rad pre f(x) = ln(x) v bode a=2

tyr3 (6K)
tyr4 (4K)
tyr5 (7K)

dosadíme a = 2

Ak chceme vypočítať napr. ln(2,1) máme:

tyr6 (5K)

A dostávame ln 2,1= 0,693147181 + 0,05 - 0,00125 + 4,16667E-05 -1,5625E-06 + 6,25E-08+...=0,741937

Ak chceme presnejší výsledok, musíme pridať ďalšie členy rozvoja.
Zdroje:
  1. Taylorův rozvoj
  2. Kombinatorika
  3. Taylorov rozvoj


Kontakty

Valid HTML 4.01 Transitional

Stránka je v súlade s aktuálnymi normami.

Domov

© Klára Mrázová