Štatistika -početnosti, histogramy

Údaje k príkladu 1

Matematická štatistika je dnes už veľmi obsiahlym odvetvím matematiky. Metódy matematickej štatistiky okrem využitia v mnohých vedách, sa používajú v každodennej praxi: napr. v štatistike dopravnej nehodovosti, v poisťovníctve, v demografii, pri výpočte rôznych ekonomických ukazovateľov atď. Pokusím sa na základe niekoľkých príkladov ilusrovať jej základné metódy.


Príklad 1:

Ide o vyšetrenie výkonnosti pomocou bodovania u 50 žiakov. Podľa testovania bolo možné udeliť maximálne 50 bodov, ktoré mohli dosiahnúť tí, ktorých výkony boli bezchybné, alebo obsahovali len nepodstatné chyby. Menší počet bodov sa udelil menej hodnotným výkonom. V tabuľke (obr.1) v prvom stĺpci sú žiaci, ktorých pre jednoduchosť uvádzam miesto mena A1, A2, atď...V druhom stĺpci je ich bodové hodnotenie. Na obr. 1 sú zobrazení prví 10-ti žiaci. Celkový počet žiakov je 50. Na obr.2 sú kritériá pre známkovanie podľa počtu bodov.

Kritériá pre známky1
Naše úlohy:
  1. Zapísať triedne intervaly podľa kritérii na obr.2
  2. Zistiť počet žiakov v jednotlivých intervaloch
  3. Udeliť žiakom známky podľa počtu bodov
  4. Zistiť, že z daného počtu žiakov, koľko malo známkok:1,2,3 a 4
  5. Akú má známku žiak X (žiak, ktorého meno zadáme)
Histogram

Do stĺpca C zapíšeme triedne intervaly, pričom píšeme len 18, 30, 45, 50 a rozumieme tým intervaly: [0,18], (18,30], (30,45], (45,50]. Pre určenie počtu žiakov v jednotlivých intervaloch použijeme funkciu

=FREQUENCY(B2:B51;C2:C5)

ktorú zapíšeme tak, že najprv vysvietime oblasť D2:D5, do bunky D2 vložíme uvedenú funkciu (B2:B51 je pole údajov, z ktorých chceme určiť početnosti a C2:C5 je pole triedných intervalov). Potom, vložte vzorec. Pretože ide o vzorec pola, musí sa vkadať stlačením klávesov CTRL+SHIFT+ENTER.Tým máme vyriešené prvé dve úlohy.

Pre automatické určenie známok použijeme logickú funkciu If.

=IF(B2:B51>45;1;IF(B2:B51>30;2;IF(B2:B51>18;3;IF(B2:B51<=18;4))))

Logická funkcia If je niekoľkokrát vnorená. Vložíme ju do bunky E2. Potom už len potiahneme úchytku bunky E2 až do riadku 51 - všade sa zobrazia známky.

Koľko bolo udelených jednotiek, dvojok, atd. zistíme pomocou funkcie FREQUENCY. Do bunky F2 vložte vzorec pola: =FREQUENCY(E2:E51;G2:G5). Nezabudnite najprv vysvietiť oblasť F2:F5 a vzorec vložiť do bunky F2 a potom stlačiť klávesy CTRL+SHIFT+ENTER.

Napokon, poslednú úlohu - akú má známku žiak X (žiak, ktorého meno zadáme), vyriešime pomocou vyhľadávacej funkcie VLOOKUP. Aby sme nemuseli stále vysvecovať niektoré oblasti (najmä, ak je zoznam žiakov dlhý) vložíme meno oblasti cez hlavné menu vložiť-názov-definovať. Pomenujeme oblasť A2:E51 napr. obl1. Vtedy vložíme funkciu:
=VLOOKUP(A3;obl1;5;FALSE). Na obr.3 je histogram počtu žiakov v jednotlivých intervaloch.


Príklady boli vypracované v Excel 2000 pod OS Windows XP
Príklady si môžete stiahnuť:

Histogr.zip  Veľkosť: 14 kB



Kontakty


Valid HTML 4.01 Transitional
Stránka je v súlade s aktuálnymi normami.

© Klára Mrázová