StHy1 (12K)
Existuje niekoľko rôznych spôsobov ako overiť normalitu údajov. Niektoré sú založené na porovnaní empirickej distribučnej funkcie s teoretickou distribučnou funkciou. Príkladom je Smirnovov test alebo Shapiro-Wilkovov test. Iné testy sú založené na charakteristikách špicatosti alebo šikmosti, prípadne na kombinácii oboch. Najväčšiu silu zo všetkých testov normality má vo väčšine situácií Shapiro-Wilkovov W test (1965). Shapiro-Wilkov test sa v štatistike používa pre testovanie hypotézy, ktorá tvrdi, že náhodný výber x1, . . . xn    pochádza z normalného rozdelenia s bližšie nešpecifikovanými parametrami µ a σ, N(µ σ).
Príklad: Budeme vyšetrovať výberový súbor "Ceny 2- izbových bytov v Bratislave v 4. kvartáli 2010"

a4 (72K)


Testujeme hypotézu, či cena bytov má normálne rozdelenie. Použijeme Shapiro-Wilkovov test. Shapiro-Wilkovov test býva doporučovaný pre testy normality malých súborov dát. Test vedie k výpočtu štatistiky W, ktorá sa porovnáva s definovanými kritickými hodnotami.

Nulová hypotéza: H0:
nie je rozdiel medzi rozdelením nameraných údajov a normálnym rozdelením.


Testová štatistika W pre posúdenie normality údajov je definovasna ako:
a8 (8K)
kde m = n/2 ak je n párne, a m = (n -1)/2 ak je n nepárne. Koeficienty ain a kritické hodnoty sú tabelované [2].

Vyhotovíme tabuľku:

a9 (124K)

Zisťujeme, že W < pkrit, tj. W=0,79 < pkrit=0,93, a preto nulovú hypotézu zamietame na hladinevýznamnosti 0,05.

Stiahnite si súbor BytyBa1.zip   Veľkosť:98kB
Príklady boli vypracované v Excel 2007, pod OS WINDIWS XP
Zdroje:
[1]  Shapiro-Wilkovov test (angl.)
[2]  Koeficienty an a kritické hodnoty pre Shapiro-Wilkovov test (angl.)
[3]  Shapiro-Wilkovov test(Martina Majorova)
Kontakty

Stránka je v súlade s aktuálnymi normami.

Valid HTML 4.01 Transitional



Domov

©  Klára Mrázová