fak1 (13K)

fak2 (19K)
Erastothenes 276 - 194 p.n.l.

fak3 (18K)
fak5 (16K)
fak6 (25K)

Medzi zložité algoritmy patrí aj problém faktorizácie. Faktorizácia je rozklad celého čísla na súčin prvočísel. Prvočíslo je prirodzené číslo, ktoré je bez zbytku delitelné iba samým sebou a jednotkou. Prirodzené čísla, ktoré nie sú prvočíslami sa s výnimkou čísla 1 nazývajú zložené čísla.

Podľa základnej vety algebry je možné jednoznačne rozložiť ľubovoľné celé číslo na súčin prvočísel. Zatiaľ však nebol zostavený žiadný efektívny algoritmus. Problém rozkladu čísel na súčin prvočísel, bol známy už v dobách Erastothenových

Erastotenovo sito

Erastotenes bol grécky matematik, ktorý určoval prvočísla nasledujúcim spôsobom. Vzal si voskovú platničku a na ňu vyryl čísla od 2 do 100. Prvú číslicu 2 na tabuľke nechal, ale vypálil z tabuľky všetky jej násobky. Následne sa posunul na ďalšie zatiaľ nevypálené číslo 3, toto číslo na tabuľke opäť nechal, ale vypálil z tabuľky všetky jeho násobky. Takto pokračoval vždy ponechal najbližšie nevypálené číslo a vypálil z tabuľky jeho násobky. Nakoniec mu na tabuľke zostali iba prvočísla. Tento algoritmus na výpočet prvočísel sa nazýva Erastotenovo sito.

fak7 (173K)

Od dôb Erastotenových vzniklo množstvo algoritmov, ktoré sa snažia riešiť rozklad zložených čísel na prvočísla. Jeden z algoritmov (postupné delenie prirodzenými číslami a to pomocou vzorcov v Exceli (autor je Kardi Teknomo, PhD.) uvediem v ďalšom.

Pán Teknomo to vyriešil pomocou logických vzorcov v Exceli:

fak8 (14K)

bez použitia programovania vo VBA. Pre výpočet rozkladu kladného celého čísla na prvočísla použil iterácie v tabuľkovom procesori. Na obrázku sú zobrazené vzorce, ktoré treba vložiť.

fak9 (8K)
fak10 (2K)

Používa sa tu logická funkcia Excelu

IF(LogickýTest;TotoAkJeToPravda;TotoAkToNieJePravda)

Môžete vnoriť až 7 funkcií IF ako argumenty pravda a nepravda.

Napríklad:
=IF(AVERAGE(A1:A10)>2000;"A";IF(AVERAGE(A1:A10)>1900;"B";IF(AVERAGE(A1:A10)>1800;"C";"F")))

Stiahnite si súbor algor.xls    Veľkosť: 19 kB

Zdroje:
  1. Numerical Excel Tutorial
  2. Faktorizácia (v češtine)
  3. David Wells Prime numbers The most Mysterious Figures in Math
Kontakty

Stránka je v súlade s aktuálnymi normami.

Valid HTML 4.01 Transitional



Domov

©  Klára Mrázová