drst1 (12K)
drst2 (10K)
drst3 (10K)
DrSt4 (35K)
DrSt5 (40K)

Viacnásobná regresia

Viacnásobná regresia - (tento výraz ako prvý použil Pearson v roku 1908) skúma lineárnu závislosť medzi dvoma a viacerými premennými. Úlohou je odhadnúť ßj v rovnici: yi = ß0 + ß1 xi1 + ß2xi2 + ... + ßnxin + εi kde: yi – hodnota závislej premennej Y (kritéria) v i-tom pozorovaní xij – hodnota j-tej nezávislej premennej X (prediktora) v i-tom pozorovaní (i = 1, 2, ..., m) ßj – neznámy regresný koeficient j-tej premennej X (j = 1, 2, ..., n) εi – náhodná chyba i-teho pozorovania. Regresný problém sa tradične rieši metódou najmenších štvorcov, ktorá zvolí b (odhady neznámych parametrov ß) tak, aby sa minimalizoval súčet štvorcov rezíduí. Výberová regresná rovnica sa zapisuje: ŷ= b0 + b1xi1 + b2xi2 + ... + bnxin Rezídua ei sú definované ako: ei = yi - ŷi.

Drevo je jedným z najstarších stavebných materiálov. Fyzikálné vlastnosti radia drevo medzi najlepšie stavebné materiály. Je známé že drevo má veľmi dobré tepelné a izolačné vlastnosti. Drevo má aj väčšiu pevnoť v tlaku v smere vlákien, ako beton. Hustota dreva je daná podielom bunkových stien v objemovej jednotke dreva a obsahom vody v dreve. Budeme vyšetrovať závislosť medzi fyzikálnymi vlastnosťami drevín, a to medzi hustotou, rigiditou a elasticitou.

drev44 (12K)
o1 (10K)
o2 (10K)
o3 (10K)
o4 (11K)
Borovica (14K)
smrek (9K)
Palisandra (10K)
javor (10K)
dubletny (19K)

V Exceli urobíme bodové grafy a z grafu zistíme, že v rozsahu hodnôt, ktoré sme použili je závislosť približne aproximovateľná lineárnou funkciou. V prípade elasticity a rigidity regresná rovnica: Y=0,0969x+235,691. Radom údajov preložíme trendovú čiaru. Koeficient korelácie = 0,67. Zistíme tiež či existuje závislosť rigidity od hustoty. Výsledkom je regresná rovnica: Y= 9,15937x+1009,3 a koeficient korelácie je 0,74. Dve bodové grafy s regresnými líniami svedčia o lineárnom vzťahu - čím vyššia je elasticita tým vyššia je rigidita a tak isto čím vyššia je hustota , tým vyššia je rigidita. Otázka je, aký je spoločný vplyv oboch parametrov na rigiditu. Aby sme zodpovedali otázku, vykonáme mnohonásobnú regresnú analýzu.

Mnohonásobná regresná analýza

RegSt2 (16K)

 
     Stránka je v súlade s aktuálnymi normami.

  
   Valid HTML 4.01 Transitional

   e-Slovníky.cz = profi on-line slovníky

   Domov
    Klára Mrázová