kvA (14K)

Príklad 1

V prípade kvalitatívnych veličín je na porovnávanie vhodný Chí-kvadrátový test. Chí kvadrát test použijeme všade tam, kde chceme zistiť, či sú početnosti v jednotlivých kategóriách rozdelené náhodne, prirodzene, alebo či na rozdelenie početnosti v jednotlivých kategóriách vplýval nejaký podnet. Teda neporovnávame, netestujeme priemery ale početnosti výskytu. Jeho najjednoduchším variantom je porovnávanie výskytu jedného znaku medzi dvoma súbormi. Porovnáme napr. výskyt fajčiarov v súbore mužov a žien. Údaje zistené dotazníkovým prieskumom zapíšeme do tabuľky (obr. 1):

kvB (27K)
kvG (12K)

Druhým krokom je zostavenie tabuľky tzv. očakávaných (teoretických) hodnôt. Ide o hodnoty, aké by sme mohli očakávať v prípade, keby pri zachovaní daných veľkostí súborov a celkového výskytu fajčiarov neexistovali žiadne rozdiely medzi mužmi a ženami. Hodnota pre každé políčko tabuľky sa vypočíta ako súčin všetkých hodnôt v danom riadku (v tomto prípade je to 111 mužov, resp. 123 žien) a v danom stĺpci (v tomto prípade 74 fajčiarov, resp. 160 nefajčiarov) vydelený počtom všetkých sledovaných jednotlivcov (v tomto prípade 234). Dostávame tieto očakávané (teoretické) hodnoty (obr.2, a 2a pred vzorce dáme ešte znamieno =).
    Pri obvykle 5 % hladine významnosti určíme pomocou funkcie Excelu CHINV kritickú hodnotu χ2 = 3,84146 (stupeň volnosti = 1).
     Vypočítame testovacie kritérium z tabuľky na obr. 3a, to jest spočítame 1,777 + 0,822 + 1,603 + 0,742 =4,943

Vypočítane testovacie kritérium  porovnáme s hodnotou  kritických hodnôt pre Chí kvadrát rozdelenie, pre náš stupeň voľnosti a zvolenú hranicu významnosti. Počet stupňov voľnosti zistíme tak, že vynásobíme počet riadkov-1 počtom stĺpcov-1, teda: (m-1) x (n-1). Teda pre tabuľku 2x2 bude počet stupňov voľnosti vždy = (2-1)x(2-1) = 1. Pretože Chi kv = 4,94356 > Chi kv.krit =3,84 zamietame nulovú hypotézu H0:

  1. H0: V daných súboroch nie je medzi mužmi a ženami signifikantný rozdiel
  2. HA:V daných súboroch je medzi mužmi a ženami signifikantný rozdiel
Urobíme ešte Chi-test (funkcia EXCELU) v ktorom porovnávame zistené a teoretické údaje. Vzhľadom na to, že hodnota zistená chi-testom (0,026) je menšia ako 0,05, výsledok hodnotíme tiež ako štatisticky významný, t.j. v daných súboroch bol medzi mužmi signifikantne vyšší výskyt fajčiarov ako u žien, t.j. prijímame alternatívnu hypotézu HA.
Zdroje:
  1. MUDr. T. Baška, PhD: Použitie niektorých štatistických metód
  2. Interaktívna učebnica štatistiky
  3. Meranie asociácií
Kontakty



Stránka je v súlade s aktuálnymi normami.

Valid HTML 4.01 Transitional



Domov

©  Klára Mrázová