ant11 (25K)
300px-2064_aryabhata-crp (28K)

Socha indického matematika Aryabhat - u (476–550 n.l.)

Dnes by matematika mala nepochybne vzdať vďaku vynikajúcim príspevkom indických matematikov, ktoré produkovali po mnohé stáročia. Je veľmi zarážajúci odpor, ktorý bol voči rozpoznaniu tejto skutočnosti. Možno konštatovať, že mnohí slávní historici matematiky našli, čo očakávali nájsť, ba dokonca aj to, čo dúfali nájsť, skôr, než by pochopili, čo bolo tak jasné.

V tomto článku [1] sa budeme zaobarať príspevkami indických matematikov, ale predtým, objasníme, a zdôrazníme že ten náš kolosálny dlh je v tom, že akosi zabúdame, že za ten prekrásny číslený systém, ktorý používame a na ktorom spočívajú mnohé výsledky matematiky sa zrodil v Indii. Laplace napísal:

"Geniálna metóda spočívajúca vo vyjadrení ľubovolného čísla použitím iba desiatich symbolov (pričom každý symbol vyjadruje hodnotu, podľa toho na ktorej pozícii ho zapíšeme - "pozičný systém") vznikol v Indii. Dnes je nám to tak samozrejmé a jednoduché, že jeho význam a dôležitosť sa zabúda oceňovať. Jednoduchosť tohto systému je v spôsobe, ako uľachčila výpočty, čím sa stala aritmetika jednou z najdôležitejších disciplín. Dôležitosť tohto objavu sa bez váhania ocení, ak uvážime, že prekonáva aj jedných z najväčších matematikov antiky - Archiméda a Apollonia."

Je mnoho nejasností, kedy vlastne vznikol pozičný systém v Indii. Je však pravdepodobné, že pozičný systém sa používal v Indii od konca 6. storočia. Koncept NULY (0) pochádza z doby antiky v Indii (Védy, hinduistické náboženské texty). Nula sa zrodila z védskej matematiky. Koncepcia nuly (0) bola odvodená z konepcie prázdna, ktorá existovala v hinduistickej filozófii. Práve z Véd prevzali ostatné civilizácie koncept a vynález pozičného systému čísel a aj nulu.V antickej Indii táto číslica bola používaná vo výpočtoch a bola označovaná bodkou a nazývala sa Pujyam. Dokonca aj dnes sa používa bodka ako označenie nuly.

Koncepcia a symbol, ktorý znamená nulu, reprezentuje v duševnej schopnosti človeka kvalitatívny pokrok v abstrakcii. Ak by nebola zavedená nula, mohli by existovať len pozitívne čísla. Je možné, že koncepcia nuly sa dostala na západ prostredníctvom Arabov.

ant2 (10K)

Aryabhata (476-550 n.l.) severná India   [2]

Indický matematik a astronóm, Aryabhata napísal jednu z prvých známych indických kníh o matematike a o astronómii, pod názvom Aryabhatiya v r. 499 n.l. V knihe je okrem iných tento príklad:
Jedna šestina súčinu troch veličín:
  1. počet členov (označme n)
  2. počet členov zväčšených o 1 (označme n + 1)
  3. dvakrát počet členov + jedna (označme 2n + 1)
sa rovná súčtu štvorcov všetkých členov.  Vzorec:

vz2 (4K)

A ďalej:
Štvorec súčtu členov rady sa sovná súčtu tretích mocnín členov pre ľubovolné celé kladné číslo.   Vzorec:

vz3 (3K)
Zdá sa pravdepodobné, že matematici objavili tento vzorec pre n-tý čiastočný súčet rady:

vz5 (1K)

už skôr, keď si povšimli, že :

vz4 (8K)

Po zovšeobecnení:

vz6 (3K)

a teda:

vz7 (3K)

pre všetky kladné celé čísla n.

Zdroje:

[1]  Antická indická matematika (angl.)
[2]  Súčet mocnín kladných celých čísel(angl.)
[3]  Vývoj matematiky v orientu (cs)
[4]  História nuly (angl.)
[5]  Srinivasa Aaiyagnar Ramanujan (cs)
[6]  Indický matematik Srinivasa Ramanujan (cs)
[7]  Indická matematika (angl.)
[8]  Amatér (cs)
Výuka latinčiny

Stránka je v súlade s aktuálnymi normami.

Valid HTML 4.01 Transitional



Domov

©  Klára Mrázová