latlon00 (38K)
geo1 (5K)

Geodetická šírka je určená normálou k elipsoidu v danom bode. Je to uhol, ktorý zviera normála elipsoidu s rovinou rovníka. Geodetická dĺžka je uhol od roviny základného poludníka k poludníkovej rovine daného bodu. V smere na východ má pozitívnu hodnotu. Pre určenie geodetických súradníc priebehom času boli používané rôzne referenčné elipsoidy.
Elipsoid a[m] b[m] Sploštenie
Besselov (r.1841) 6 377 397,155 6 356 078,9629 1/ 299,153
Hayfordov (r. 1909) 6 376 045,000 6 355 477,11300 1/ 310,000
Krasovského (1940) 6 378 245 6 356 863,01877 1/ 298,300
WGS (1984) 6 378 137 6 356 752,314 245 1/298,257 223 563
Geocentrická šírka je uhol, ktorý zviera spojnica bodu P a stredu elipsoidu s rovinou rovníka.
sftr1 (12K)
Bod A a B nech predstavujú dve mestá na Zemi. BB' je geocentrická šírka mesta B a AA' je geocentrická šírka mesta A. BB' = ψc1;     AA' = ψc2
γ= λ2 - λ1
λ2   je geodetická dĺžka bodu A
λ1   je geodetická dĺžka bodu B

Potom: a = 90 ° - ψc1     b = 90 ° - ψc2
Vzdialenosť mesta A od mesta B určíme z kosínusovej vety pre sférický trojuholník:
cos(c) =cos(b).cos(a)+sin(b).sin(a).cos(λ2 - λ1)
Označme si      c = Δ
Po úpravách dostávame:

cos Δ = cos ψc1 cos λ1  cos ψc2 cos λ2+ cos ψc1 sin λ1 cos  ψc2 sin λ2 +sin  ψc1 sin ψc2
Označme si:

aa1 (2K)
bb1 (2K)
cc1 (1K)
dd1 (2K)
ee1 (2K)
ff1 (1K)


Potom:
delt1 (2K)
Teraz si vypočítame v Exceli vzdialenosti:
Bratislava - Berlín, Bratislava - Petrohrad a Berlín - Petrohrad.

Vzd1 (23K)
vzd2 (29K)
vzd3 (18K)
vzd4 (30K)
vzd5 (8K)
ZemG (149K)
Zdroje:
  1. Sférický trojuholník (Angl.)
  2. Sférická trigonometria (angl.)
  3. Sférický trojuhelník (česky)


Kontakty

Valid HTML 4.01 Transitional

Stránka je v súlade s aktuálnymi normami.

Domov

© Klára Mrázová