Pytagorova veta

eok10 (10K)
Pytagorovú vetu snáď pozná každý: štvorec nad preponou (pravouhlého trojuholníka) sa rovná súčtu štvorcov nad odvesnami. Ale málokto vie, že i keď sa volá po Pytagorovi poznali ju už Indovia, Gréci, Čiňania aj Babyloňania dávno pred tým ako sa Pytagoras narodil!


eok7 (4K)
eok8 (17K)
eok11 (17K)
Teraz si ukážeme jeden z najstarších dôkazov:

eok1 (7K)
eok2 (4K)
eok3 (4K)
eok4 (3K)
Štvorce označené ako a a b orámované červene, sú rovnaké. Ak teraz zo štvorca, označeného písmenom a odstráníme čierne označené trojuholníky, dostávame štvorec označený písmenom d zafarbený zelene. Čierne trojuholníky odstráníme zo štvorca označeného písmenom b a dostávame dva štvorce na obrázku e, zafarbené zelene. Keďže súčet plôch čierne označených trojuholníkov na obr. a sa rovná súčtu plôch čierne označených trojuholníkov na obr. b potom musí byť plocha štvorca na obr. d rovná súčtu plôch dvoch zelene označených štvorcov na obr. e.
Zdroje:
  1. Pytagoras (angl.)
  2. Dôkaz - animácia(angl.)
  3. Životopis (čes.)
Zaujimavá je kniha:

Leonard Mlodinow: Eukleidovo okno (v češtine)
Príbeh geometrie od rovnobežke k hyperpriestoru
Dostať ju v knihkupectve na Medenej ul. 17 Bratislava 811 02

Výuka latinčiny

  Stránka je v súlade s aktuálnymi normami.


Valid HTML 4.01 Transitional

Domov

©  Klára Mrázová